ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова.

издательство: "Просвещение" 2013 г.

При каких натуральных значениях x и y верно равенство 3x + 7y = 23?

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. Задачи повышенной трудности. Номер №1220

3x + 7y = 23
3x = 23 − 7y

x = \frac{23 - 7 y}{3}

Так как, x и y натуральные числа, то x > 0, значит 23 − 7y > 0.
23 − 7y > 0
−7y > −23
7y < 23

y < \frac{23}{7}

y < 3 \frac{2}{7}

при y = 1:

x = \frac{23 - 7 * 1}{3} = \frac{16}{3} = 5 \frac{1}{3}

− не удовлетворяют условию задачи;
при y = 2:

x = \frac{23 - 7 * 2}{3} = \frac{23 - 14}{3} = \frac{9}{3} = 3

− удовлетворяют условию задачи;
при y = 3:

x = \frac{23 - 7 * 3}{3} = \frac{23 - 21}{3} = \frac{2}{3} = 3

− не удовлетворяют условию задачи.
Ответ: при x = 3, y = 2.